Позакласний захід з математики у 8-му класі «Сьома грань»
Супертурнір «Сьома грань»
Мета: Розвивати через гру інтерес до математики, її історії,читання додаткової літератури;
розвивати логічне мислення, кмітливість, виховувати цілеспрямованість, впевненість у собі,вміння і навички міркувати, свідоме ставлення до набуття знань.
Обладнання: Великий плакат на дошці – поле гри, на якому розташовані кружечки чорного, коричневого, синього, зеленого, жовтого та червоного кольору; гральний кубик, великий куб з різнокольоровими гранями, шість різнокольорових зошитів з різнорівневими завданнями; плакати з висловленнями вчених про математику, годинник, комп’ютер.
Вступне слово вчителя: Сьогодні у нас у школі закінчується тиждень математики. На протязі цього тижня ви брали участь у різноманітних конкурсах і вікторинах. І согодні я вас вітаю зі справжнім святом математики-цариці всіх наук!
Зараз вам потрібні будуть усі ваши знання і навички,які ви предбали на уроках, ваша логіка мислення при розв’язанні цікавих, нестандартних і життевих задач. Я бажаю вам успіхів, вдачи, кмітливості та винахідливості, оскільки «Математика здає свої фортеці лише сильним і сміливим»
Пауза. Соколовська Діана читає свій вірш про математику.
Оголошується гра під назвою «Сьома грань».
1. Цей турнір присвячується
2. Всім,хто навчає математики!
1. Всім,хто вивчае математику!
2. Всім,хто любить математику!
1. Всім,хто ще не знає, що може любити математику!
2. Гральний кубик має, як і належить, шість граней. Сьома грань – ваша особиста грань. Ваше відчуття і уявлення, пам’ять і увага, ваше мовлення і мислення, інтелект і емоції. Ваши воля і характер, ваші знання, вміння і навички, ерудиція, інтуіція і здогадки, ваш спортивний азарт.
1. У нас буде цікаво, захоплююче, весело.Бо це буде емоційна Математика, і буде це свято Інтелекту. На град наших знань ми чекаємо феєрверк ваших відповідей.
2. Може, як Евклід,уперше побачивши оголену красу математики, навчишся, як Діріхлє, поєднувати з мінімумом сліпих формул максимум зрячих думок. І, як Конфуцій, переконаєшся, що три шляхи ведуть до знань: це шлях роздумів-найвдячніший, шлях наслідування-найлегший,шлях досвіду-найгіркіший. Ітак, довіримось човну мудрості!
1. У цій грі не програє ніхто. Отже вперед, до знань!
2. Беруть участь у турнирі дві команди восьмих класів.У кожній команді по шість учнів. (Представлення команд)
Правила гри:
1. Учасник команди, яка пройшла відбірковий тур, першим рухає свй флажок після підкидання кубика. Колір кружечка на ігровому полі співпадає з кольором зошита, з якого буде задане запитання.
На обдумування питання надається одна хвилина, за чим слідкує «служба часу». Хід по черзі переходить від однієї команди до другої.
Я кщо основний учасник гри не дає правильної відповіді, то його змінює ігрок другої команди.
2. Говорити можна тільки за правилом піднятої руки, за викликом до мікрофона.Вигуки з місця не приймаються.
1. Підказки ведучого,тягнуть до зменшення кількості балів.
2. Коли відповіді немає,її дає ведучий і хід переходить до іншої команди.Кожна команда має право на дві музичні паузи для обміркування найбільш складних питань.
Нагородження відбуватиметься по закінченню змагань за результатами підрахунку балів.
Питання у зошитах розташовані у такому порядку:
1. у чорному зошиті-питання під рубрикою «В гостях у п’ятиклашок»;
2. у коричневому зошиті-практичні питання;
1.у зеленому зошиті будуть знаходитись питання з історії математики;
2. синій зошит-містить пізнавально-розвивальні питання;
1.жовтий-цікаві питання;
2. і, нарешті, червоний зошит – історично-пізнавальні.
1. Ітак, гра починається!
Оголошуємо відбірковий тур.
Команді,яка першою виконує завдання правильно, надається право першою почати гру.
Питання: Розмістіть дроби в порядку їхнього зростання.
а) 1/4; б) 1/5 ; в) 1/10 ; г) ?. (Правильна відповідь:в, б, а, г)
Зміст завдань зошитів:
Червоний зошит
(За кожне вірно виконане завдання надається 5 балів)
1) Якзасвідчує шведська письменниця Еллен Кей, вона якось сказала «Я одержала у спадок пристрасть до науки від предка, угорського короля Матвія Корвіна, любов до математики, музики і поезії від діда матері з батьківського боку, астронома Шуберта, особисту любов до свободи – від Польщі, від прабабки циганки-любов до бродяжництва і невміння підкорятись уставленим звичаям, а решта від Росії»
Назвіть цю видатну жінку.(Підказка: є про неї однойменний трисерійний фільм,де в головній ролі знялась молода Олена Сафонова) Софія Ковалевська
2) Якщо поділити відрізок на дві частини,одержимо відразу шість відношень: А/В ;А/С ;В/А; В/С ;С/А ;С/В, з яких можна скласти всі прпорції, що зв’язують усі частини. Один частний випадок ділення відрізка на дві частини увійшов до історії іскуства, і тому уявляє собою інтерес. Це випадок,коли більша з частин є середня пропорційна між меншою частиною і усім відрізком.Як називається такий випадок? (Підказка: він широко застосовується в архітектурі) Золотий переріз
3) Довжини трьох струн,що дають ноти: до,мі,соль, які складають один з найбільш благозвучних акордів-мажорний, задовольняють гармонійній прпорції,а числа коливальної цих струн утворює неперервну арифметичну пргресію.Довжини струн відносяться як 1: 4/5 : 2/3, а числа коливаній як 1: 5/4 : 3/2, або як 4:5:6.
Хто першим побачив у музиці її залежність від математики і склав першу теорію музики? Піфагор
4) Він почав рахувати раніше, ніж навчився говорити.В юнацтві він захоплювався мовознавством і математикою.У неповні 19 років побудував циркулем і лінійкою правильний 17-ти кутник.Ще при його житті його прирівнювали до Архімеда і Ньютона.Це був великий математик… Як його ім’я? Карл Гаусс
Синій зошит
(За кожне вірно виконане завдання надається 4 бали)
1) Того дня я не рзв’язував задачу, задану додому – читаємо в оповіданні Фазіля Іскандера «Тринадцятий подвиг Геракла» – Там розповідалось про артилерійський снаряд, який кудись летить з якоюсь швидкістю і за якийсь час. Треба було визначити, скільки кілометрів пролетів би він, якби летів з іншою швидкістю, і мало не в пртилежному напрямку.
Мовби один і той же снаряд може летіти з різними швидкостями? Загалом, задача була якась заплутана і дурна.У мене розв’язок не сходився з відповіддю… Я був у нього в руках, клас дивився на мене і чекав.Він чекав, що я буду провалюватись, і хотів щоб я провалився як можна повільніше і цікавіше…
Я ще сподівався,що ось-ось прдзвенить дзвоник і страту доведеться відмінити. Але дзвоник не дзвенів, а нескінченно витирати з дошки було неможливо.Я поклав ганчірку, щоб не робитись смішним:
- ми вас слухаємо- сказав Харлампій Діогенович, не дивлячись на мене.
Артилерійський снаряд,-сказав я вперто, надіючись за інтуіцією цих правильних слів пробитись до інших,тих же правильних слів.Але щось міцно тримало мене на прв’язі, яка натягувалась, як тільки я вимовляв ці слова.Я зосередився з усіх сил,намагаючись,уявити хід задачі, і ще раз рвонувся щоб обірвати цю невидиму прив’язь.
-Артилерійський снаряд,-повторював я, дригаючись від страху та огиди.
У класі почулися стримані хіхікання.Я відчував,що наступив критичний момент, і вирішив ні за що не робитися смішним,краще просто одержати двійку.
-Ви що,прковтнули артилерійський снаряд?Запитав мене Харлампій Діогенович з доброзичливим зацікавленням. Він запитував це так просто,мовби пересвідчувався,чи не проковтнув я сливову кісточку.
-Так,-швидко сказав я,відчуваючи пастку, і вирішивши несподіванною відповіддю заплутати всі розрахунки…»
А втім ще в 1867 році було запропоновано формулу для обчислення дальності польоту снаряда, яка до наших днів залишилась у курсах балістики.Хто саме вивів цю формулу?
Пафнутій Чебишев
2) 15 жовтня 1883 року « людина без селезінки» в журналі №42 «Осколки» подала таку задачу:
»У мужика Петра було 5 гусей, 6 качок, 10 курей.На свої іменини він зарізав одного гусака і двох курей.Запитується,що в нього залишилося,коли відомо,що під час обіду заходила до нього одна особа…? Звичайно залишилося одне тільки пір’я»
А от хто був автором задачі? ( підказка: він же в 1882 році повідомив у восьмий номер журналу « Будильник» «Задачи божевільного математика»
Тепер ми знаємо його як класика
світової літератури,неперевершеного
майстра оповідання,Антон Чехов.
3) завдання Гуго Штейнгауза: « Існує число відоме дітям,які починають навчатися в школі, що поряд зі звичайним записом має ще інший запис, про який ці діти дізнаються тільки через декілька років, а також ще й третій, дуже складний, про який(на жаль) вони дізнаються вже в більш зрілому віці, причому ніхто їм не говорить, що це- теж саме число». Наведіть ці значення.
Перший 1-число, другий 1-процент,третій 1- радіан.
Зелений зошит
За кожне вірно виконане завдання надається 3 бали.
1) Піфагорійці надавали містичного значення числам.Найстрашнішою клятвою для них вважалася клятва числом.Яким саме?
36.Воно має такі властивості:
36=сумі кубів трьох перших натуральних чисел
36=сумі перших 4-х парних і перших 4-х непарних натуральних чисел.
2) Де і в якому місті було організовано школу Піфагора?
На півдні Італії, в м. Кротон.
3) Які трійки чисел називають Піфагоровими трійками?
Це трійка чисел, для яких виконується
співвідношення: с?=а?+в?
4) Він народився у шахтарській сім’ї.У Донецькому політехнічному інституті отримав диплом гірничого інженера і залишився викладати нарисну геометрію. Разом з тим брав участь у художній самодіяльності.Далі він – соліст Національного театру опери та балету України ім. Тараса Шевченка, його «золотий голос» .Хто він? (Підказка: Його прізвище цілком відповідає голосовим даним) Анатолій Солов’яненко
5)У повісті Миколи Гоголя «Вій» читаємо: «Вона встала…іде поцеркві з заплющеними очима,нестримано розправляючи руками,мов би бажаючи спіймати когось.Вона йде прямо до нього.Зі страху окреслив він навколо себе круг.Із зусиллям почав читати молитву і промовляти заклинання, яких навчив його один монах, що бачив все життя відьом і різну нечисть…» Отже яка довжина кола Хоми Брута?(Підказка: Довжина кола не залежить від того, хто і де йогонакреслив) С=2ПR
6) Якщо вночи відімкнути біля будинку одну із фар автомобіля,то світло від неї, впавши на асфальт, намалює відому криву.Яку саме? (Підказка: світловий пучок виходить з фари конусом, для якого асфальт є січною.) Одну з віток гіперболи
7) Хто був автором першого підручника геометрії? Евклід
8 ) Хто є автором вашого підручника геометрії? Єршов
9) Хто з видатних вчених уперше довів другу ознаку рівності трикутників? Фалес
10) Хто першим ввів число ?? Архімед
11) Який видатний математик створив свою партію,члени якої носили на грудях п’ятикутну зірку? Піфагор
12) Яка відома інка математик була також і письменницею?
Софія Ковалевська
Коричневий зошит
За вірно виконане завдання надається 2 бали.
1) Скільки кубічних метрів в 1 кубічному кілометрі? 1000000000 або 1 млрд
2)Скільки квадратних метрів в 1 км?? 1000000 або 1 млн
3) Як агроному, не вимірюючи кутів чотирикутної зімельної ділянки, пересвідчитись, що вона квадратна?
Мають бути рівними діагоналі історони
4) Столяру треба виготовити підставку у формі квадрата. Що він повинен виміряти?
Сторону і скористатися косинцем
5) Майстер- паркетник хоче пересвідчитись, що випиляні з дубу чотирикутники – квадрати.Чи дотатньо для цього:
а)рівності чотирьох сторін;
б)рівності обох діагоналей ?
а)ні, може бути ромб;
б)ні, може бути прямокутник
6) Як за допомогою великого круглого терпуга випиляти маленький квадратний отвір у листі жерсті? Треба лист згорнути вчетверо, і спиляти кут у точці загину
7) На руках десять пальців.Скільки пальців на десяти руках? 50 пальців
8 ) Як називається прилад для вимірювання кутів на місцевості? Астролябія
9) На скільки прямокутних трикутників розбивають квадрат його діагоналі?
На 8
10) З яких правильних многокутників можна скласти паркет? Рівносторонній трикутник
Квадрат, шестикутник
Чорний зошит ,
За кожну правильну відповідь надається 1 бал.
1) Що з’явилося раніше: число чи цифра?
Число,бо цифра-спосіб запису числа.
2) Що більше: сума всіх цифр, чи їх добуток?
Сума,бо добуток дорівнює 0.
3) Від якогочисла,коли відняти половину, нічого не залишиться? Від ?.
4) Даний трикутник. Чи можна провести пряму лінію, щоб вона перетинала усі сторони трикутника?
Так.Її треба провести через одну сторону з вершини трикутника.
5) Яке число скільки б його не ділити на 2, завжди залишається парним?
Число 0.
6)Число А поділили на В, і отримали в результаті ділення число С. Чому дорівнювала частка від ділення чисел А і В?( Підказка: А:В=Х+остача С)
Х=(А-С) / В, тобто ділене відня-ти частку і поділити на дільник.
7) Кріт виліз з-під землі, а поруч лежали три пшеничні зернини, п’ять житніх та дві кукурудзяні.Скільки всього зерен побачив кріт?
Жодної, бо кріт сліпий.
8 ) Звезли докупи п’ять і сім снопів сіна. Скільки всього стало снопів? Один великий.
9) Який числівник наказує?
Три!
10)Назвіть найпрстіший прилад, який полегшує рахунок.
Пальці.
11) кажуть: пуд солі з’їсти. А скільки це?
16,38 кг
12) Яке з чисел меє найбільше дільників?
0.
Додаткові питання:
1)У людини, як відомо, буває 4 групи крові. Скажить, а хто першим сформулював закон їх успадкування? ( Підказка: Його ім’я звичайно асоціюється у нас з теорією множин.)
Фелікс Бернштейн.
2) Купили нарти, оленя і собачку. Впрягли обох. Олень б’є копитами,потрясає рогами, собака виє, і тварини, уявляєте, різко падають задом.
Я вже хотів так заднім ходом і вирушити, але для досліду вирішив їх місцями поміняти. Хоч і мовиться, що від перестановки доданків сума не міняється, але то, знаєте в алгебрі, а тут зовсім інша справа.
Ну, переставили,перепрягли. І щоб ви думали? Пустивсь наш олень інохіддю, тільки п’яти блискають. І собачка за ним.Клацає зубами , підвиває, одначе теж тягне як паровоз.Попереду зустрілась ополонка. Викупавшись,олень став коровою, а собака-вовченям. « І ось , подивіться як цікаво: вовченя саме по собі, як собака, нічого не варте-погань а не собака. Корова сама по собі не олень, а разом як славно вийшло. Ось тут закон алгебри якраз підоспів: мінус на мінус дає плюс, як мовиться.»
Хто от так практично перевіряв закон алгебри? ( Підказка: У нього, капітана, помічником був Лом, а матросом Фукс; описане трапилось після загибелі «Біди».) капітан Врунгель.
3) В усіх країнах світу люди з давних давен грали в кості. Графи і морські пірати, візантійські купці та золотошукачи Невади, Д’Артаньян і його товариши мушкетери, всіх захоплювала ця гра. «…Тремтячи, мов у лихорадці, Д’Артаньян кинув кості й побачив. Що випало три очка.Його блідість злякала Атоса, але мушкетер обмежився тим.що сказав:-Кепський хід,друже; ви матимете коней у повному спорядженні, пане.
Англієць з радості навіть не став змішувати кості й .впевнений в перемозі, кинув їх на стіл не дивлячись. Д’Артаньян одвернувся, щоб приховати досаду.
-Оце так штука,-як завжди спокійно мовив Атос.
Такий незвичайний хід я бачив тільки чотири рази за все життя; два очка!
Англієць глянув-і занімів од здивування;
Д’Артаньян глянув- і занімів од радощив.
-Авжеж, вів далі Атос, -лише чотири рази : вперше –у пана де Кресі, удруге- у мене в замку в …одне слово, ще тоді, коли в мене був замок, утретє – в пана де Тревіля, коли він зчудував нас усіх; і нарешті, вчетверте – в одному шинку. Я кидав сам і програвав сто луідоров та вечерю на додачу.
Ця гра поширилась на стільки,що христіянська церква мусила своїми указами і постановами забороняти її.Людовік IX карав навіть за те, що виготовляли кості.Та все одно дюди грали на майно, палаци, маєтки…Одначе самі кості народили науку. А яку саме?
Комбінаторика.
Музикальна пауза. Журі підводять підсумки.
Кожна команда обирає найрезультативнішого гравця.
Нагородження.
Розроблено вчителем математики вищої категорії Чеберніною Галиною Миколаївною
