Тиждень математики 2012

Математичний марафон 8 клас

Задача 1. Запитання на уяву. Що намальовано на цих малюнках?

Задача 2.

Один старенький дiдусь святкує кожний свій день народження. Але вiн вiдсвяткував свiй день народження лише 20 разів. У якийдень народився дiдусь?

Задача 3. Половина від половини числа дорівнює половині. Яке це число?

Задача 4. Вчитель перевірив роботи трьох учнів – Макаренка, Васильєва та Григоренка, але не приніс у клас. Учням він сказав: “Один із вас отримав “3″, другий – “4″, а третій – “5″. У Макаренка не “5″, у Васильєва не “4″, а у Григоренка, здається, “4″. Коли принесли зошити, то виявилось, що вчитель тільки одному учневі сказав правильну оцінку, двом іншим – неправильну. Які оцінки отримали учні?

Задача 5. “Сірник вдвічи більший за телеграфний стовп” (cофізм). Якщо a – довжина сірника, b – довжина стовпа, то різниця їх довжин b – a = с. => b = a + c. Перемножимо ці рівності: b² – ab = ca + c². Віднімемо від обох частин bc: (b² – ab – bc = ca + c² – bc), b(b – a – c) = -c ( b – a – c) => b = -c, але с = b – a => b = a – b, або a = 2b. Знайди помилку.

Задача 6. Один глухий чоловік зайшов в магазин канцтоварів, щоб купити точило для олівців. Він встромив собі палець в ліве вухо і кулаком іншої руки зробив обертальний рух біля свого правого вуха. Продавець одразу зрозумів, про що його просять. Потім в той же магазин потім увійшов сліпий чоловік. Як він пояснив продавцеві, що хоче купити ножиці?

Задача 7. Відгадати ребус

Задача 8. У яку бочку не можна налити води, навіть якщо вона без дірок?

Задача 9. Перекладіть три сірники з двадцяти чотирьох так, щоб вийшло 14 квадратів із семи

Задача 10.

На високому банановому дереві сидить мавпочка Чі-Ча і рахує банани, але це їй ніяк не вдається. Коли вона починає рахувати трійками, то два банана залишається не порахованими, а коли п’ятірками, то залишається 4 банани зайвими. Яка найбільша кількість бананів була на дереві, якщо мавпочка вміє рахувати тільки до 20?

Сторінки: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10